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已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調遞減,求實數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)，.
（1）當時，證明：；
（2）若，求k的取值范圍.

已知函數(shù)，其中且.
（1）討論的單調性；
(2) 若不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍；
（3）若方程存在兩個異號實根，，求證：

設函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間內的最大值；
（2）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

已知函數(shù).
（1）當a=l時，求的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）令，是否存在實數(shù)a，當(e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

設函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．

已知函數(shù)，其中.
(1)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請說明理由．
(2)若a<0，且函數(shù)y＝f(x)的極小值為，求函數(shù)的極大值。

已知函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．