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25、某次有10支球隊參加的足球比賽,實行主客場雙循環(huán)賽制,即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.
(1)試問這次比賽共進行了多少場?
(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分的總和是多少若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?
(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次,在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)幾分?
分析:(1)每只球隊要進行的比賽的場數(shù)是9場,有10支球隊又由實行的主客場的雙循環(huán)賽制,因此比賽的場數(shù)應(yīng)該是9×10=90場;
(2)每場比賽都取得最高分,即一個隊勝一個隊負(fù).因此一場最多拿3分,然后根據(jù)(1)得出的場數(shù)算出各隊比賽的總積分.每場比賽都取得最低分,那么就是每場都打平,因此一場最少拿2分.然后根據(jù)(1)的場數(shù)算出積分總和;
(3)位次相鄰的兩支球隊的積分差距最大,我們可以想象一下,如果有第一名球隊參賽的比賽場次都拿最高分即3分,而沒有第一名參賽的場次每場都拿最低分即2分(參賽的兩隊各拿一分),那么第一名的積分應(yīng)該是9×2×3=54分.而其他的球隊在沒有第一名參賽的比賽中都是平局因此積分是8×2×1=16分,因此積分的最大差距是38分.
解答:解:(1)由題意,比賽的總場數(shù)應(yīng)該是9×10=90場;

(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分之總和是90×3=27,
若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分之總和是90×2=18;

(3)設(shè)積分第一名球隊為全勝,有積分3×18=54分,
無第一名球隊參賽的比賽均為平局,則其余球隊的積分均為16分.
在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)38分.
點評:本題考查的是球類比賽的積分問題,只要弄清楚不同情況下場次和積分的不同關(guān)系就能順利解答了.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某次有10支球隊參加的足球比賽,實行主客場雙循環(huán)賽制,即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.
(1)試問這次比賽共進行了多少場?
(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分的總和是多少若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?
(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次,在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)幾分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某次有10支球隊參加的足球比賽,實行主客場雙循環(huán)賽制,即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.
(1)試問這次比賽共進行了多少場?
(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分的總和是多少若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?
(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次,在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)幾分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某次有10支球隊參加的足球比賽,實行主客場雙循環(huán)賽制,即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.

(1)試問這次比賽共進行了多少場?

(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?

(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次,在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)幾分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生考試試卷(解析版) 題型:解答題

某次有10支球隊參加的足球比賽,實行主客場雙循環(huán)賽制,即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.
(1)試問這次比賽共進行了多少場?
(2)若每場比賽都取得最高分,則這次比賽各隊積分的總和是多少若每場比賽都取得最低分,則這次比賽各隊積分的總和是多少?
(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次,在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達(dá)幾分?

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