Question

某次有10支球隊參加的足球比賽，實行主客場雙循環(huán)賽制，即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．
（1）試問這次比賽共進行了多少場？
（2）若每場比賽都取得最高分，則這次比賽各隊積分的總和是多少若每場比賽都取得最低分，則這次比賽各隊積分的總和是多少？
（3）若比賽結束后按積分的高低排出名次，在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達幾分？

Answer 1

（1）由題意，比賽的總場數應該是9×10=90場；

（2）若每場比賽都取得最高分，則這次比賽各隊積分之總和是90×3=270，
若每場比賽都取得最低分，則這次比賽各隊積分之總和是90×2=180；

（3）設積分第一名球隊為全勝，有積分3×18=54分，
無第一名球隊參賽的比賽均為平局，則其余球隊的積分均為16分．
在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達38分．