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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；                                    

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知圓與直線相切于點(diǎn)，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．求的面積最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程；
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)且
（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)（1，2）且與圓相切的直線方程為                ．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓的直徑，弦、交于，若，，則
．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝卸�題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)M,若點(diǎn)M在直線上,其中則的最小值為                 .
B.若圓C: (為參數(shù))與直線有公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是              .

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D
與圓心分別在PC兩側(cè)
（1）若，試將四邊形OPDC的面積
y表示成的函數(shù)
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.