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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分) 如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值；
（3）當(dāng)為何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知的直徑AB＝3，點(diǎn)C為上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且VC＝2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
(1)求證：平面VAC；
(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形的邊長為，分別是的中點(diǎn)，⊥平面，且，則點(diǎn)到平面的距離為

A．

B．

C．

D．1

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到面EOF的距離.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖2,在四面體中,且
(1)設(shè)為的中點(diǎn),證明:在上存在一點(diǎn),使,并計(jì)算的值;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（20）（本小題滿分10分）
已知是邊長為1的正方形，分別為上的點(diǎn)，且沿將正方形折成直二面角．

（I）求證：平面平面；
（II）設(shè)點(diǎn)與平面間的距離為，試用表示．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量中，互相平行的是（     ）.
(1) ,；       (2) ,；
（3）,；  （4）,

A．(1) (2)

B．(2) (3)

C． (2) (4)

D．(1) (3)