中,
且
為
的中點,證明:在
上存在一點
,使
,并計算
的值;
的平面角的余弦值. 
內作
交于
，連接
.…………1分
， 
， 
。 
為
的中點，則
…………4分
中，
， 
中，
，
……4分
中，
， 
…5分
…………8分
，
，
知：
.
，
，
.
,
是
的中點,
,
,
,
為二面角
的平面角 …………10分
中，
，
中，
，在
中, 
. …………12分
…………14分
中,過點
,作
交
于
,取
為坐標原點，分別以
，
,
所在的直線為
軸，
軸,
軸，建立空間直角坐標系
（如圖所示） …………1分
為
中點，
…………2分
.
即
，
. …………6分
使得
且
. …………8分
的法向量為
,則由
，
，且
，
， 故可取
…………10分
的法向量為
. …………11分
. …………13分的平面角是銳角，記為
，則
…………14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
中，底面是等腰直角三角形，
，側棱
，D，E分別是
與
的中點，點E在平面ABD上的射影是
的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值 （ ）A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．（-1，-2，5） | B．（1，3，2） | C．（1，1，1） | D．（-1，1，-1） |
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的法向量
，平面
的法向量
，若
，則k的值為
，則向量
的夾角為
，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面
, 2), 則m= .