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【答案】分析：在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，運動員的重力大于繩的拉力，運動員做加速運動，后來繩的拉力大于運動員的重力，運動員做減速運動，分析可知，拉力等于重力時，運動員的速度最大．對于運動員與彈性繩組成的系統，機械能守恒，分析能量的關系．
解答：解：A、B當彈性的拉力等于重力時，運動員的速度最大，動能最大，根據運動員與彈性繩組成的系統機械能守恒，可知，系統的重力勢能和彈性勢能的總和最小．故A錯誤，B正確．
C、D運動員下落到最低點時，重力做功最多，彈性繩伸長量最大，則系統的重力勢能最小，彈性勢能最大．故C正確，D錯誤．
故選BC
點評：本題關鍵抓住系統的機械能守恒，即重力勢能、動能和彈性勢能的總量不變，進行分析．