Question

蹦極運動員將一根彈性長繩系在身上，彈性長繩的另一端固定在跳臺上．運動員從跳臺上跳下，直到最低點，然后在彈性繩的作用下又向上運動．如果把彈性繩看作是輕彈簧，把運動員視為質點，忽略空氣阻力，下列敘述正確的是（　　）

• A、運動員在運動過程中，運動員的動能和重力勢能總和保持不變
• B、運動員速度最大時，運動員的重力勢能最小
• C、運動員速度最大時，運動員的重力勢能和彈性勢能總和最小
• D、運動員落到最低點時，運動員和彈性繩的機械能最小

Answer 1

分析：只有重力或只有彈力做功，機械能守恒，根據機械能守恒條件、分析清楚運動過程，然后答題．在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，運動員的重力大于繩的拉力，運動員做加速運動，后來繩的拉力大于運動員的重力，運動員做減速運動，分析可知，拉力等于重力時，運動員的速度最大．對于運動員與彈性繩組成的系統，機械能守恒，分析能量的關系．

解答：解：A、運動員在運動過程中，由于彈性繩對運動員做功，運動員的機械能不守恒，即動能和重力勢能總和是變化的，故A錯誤；
B、當彈性繩對運動員的拉力與運動員重力相等時，運動員速度最大，此時運動員并沒有運動到最低點，運動員的重力勢能沒有達到最小，故B錯誤；
C、彈性繩對運動員做負功最多時，運動員動能與勢能之和最小，當運動員落到最低點時，彈性繩對運動員做負功最多，此時運動員和彈性繩的機械能最小，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵抓住系統的機械能守恒，即重力勢能、動能和彈性勢能的總量不變，進行分析．