Question

蹦極運動員將一根彈性長繩系在身上，彈性長繩的另一端固定在跳臺上，運動員從跳臺上跳下，如果把彈性長繩看做是輕彈簧，運動員看做是質量集中在重心處的質點，忽略空氣阻力，則下列論述中正確的是（　　）

A．運動員的速度最大時，系統的重力勢能和彈性勢能的總和最大

B．運動員的速度最大時，系統的重力勢能和彈性勢能的總和最小

C．運動員下落到最低點時，系統的重力勢能最小，彈性勢能最小

D．運動員下落到最低點時，系統的重力勢能最大，彈性勢能最大

Answer 1

分析：在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，運動員的重力大于繩的拉力，運動員做加速運動，后來繩的拉力大于運動員的重力，運動員做減速運動，分析可知，拉力等于重力時，運動員的速度最大．對于運動員與彈性繩組成的系統，機械能守恒，分析能量的關系．

解答：解：A、B當彈性的拉力等于重力時，運動員的速度最大，動能最大，根據運動員與彈性繩組成的系統機械能守恒，可知，系統的重力勢能和彈性勢能的總和最小．故A錯誤，B正確．
C、D運動員下落到最低點時，重力做功最多，彈性繩伸長量最大，則系統的重力勢能最小，彈性勢能最大．故C、D錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵抓住系統的機械能守恒，即重力勢能、動能和彈性勢能的總量不變，進行分析．