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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　　）
A．abc＞0B．b2-4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0

A、∵二次函數的圖象開口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上，
∴a＜0，c＞0，
∵拋物線的對稱軸是直線x=1，
∴-
b
2a
=1，
∴b=-2a＞0，
∴abc＜0，故本選項錯誤；
B、∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，故本選項錯誤；
C、∵對稱軸是直線x=1，與x軸一個交點是（-1，0），
∴與x軸另一個交點的坐標是（3，0），
把x=3代入二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本選項錯誤；
D、∵當x=3時，y=0，
∵b=-2a，
∴y=ax2-2ax+c，
把x=4代入得：y=16a-8a+c=8a+c＜0，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請在坐標系中畫出二次函數y=-x2+2x的大致圖象；
（2）在同一個坐標系中畫出y=-x2+2x的圖象向上平移兩個單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網格的邊長為1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+c的頂點為B，O為坐標原點，四邊形ABCO為正方形，則ac=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=bx2+a的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則點P（a+b，ac）在第______象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結論錯誤的是（　　）
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a+b+c=0D．5a＜b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=-x2-2x+3的圖象上有兩點A（-7，y1），B（-8，y2），則y1______y2．（用＞、＜、=填空）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-（x-2）2+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標系中描點，畫出該函數圖象．
x……
y=-（x-2）2+4
（2）填空
①該函數圖象與x軸的交點坐標是______；
②當x______時，y隨x的增大而減小；
③當______時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向______平移______個單位，再向______平移______個單位后可得拋物線y=-x2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=2x2+4|x|-1的最小值是______．

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同步練習冊答案
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