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函數y=2x2+4|x|-1的最小值是______．
函數y=2x2+4|x|-1=2（|x|+1）2-3=
2(x+1)2-3，x≥0
2(x-1)2-3，x≤0.

其圖象如圖，由圖象可知，當x=0時，y最小為-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=
1
2
x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點M，與y軸的交點為A，過點A的直線y=x+c與x軸交于點N，與這個二次函數的圖象交于點B．
（1）求點A、B的坐標（用含b、c的式子表示）；
（2）當S△BMN=4S△AMN時，求二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點P為x軸上的一個動點，那么是否存在這樣的點P，使得以P、A、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　　）
A．abc＞0B．b2-4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如上圖所示，那么關于此二次函數的下列四個結論：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正確的結論有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用計算器進行模擬試驗．15個人中有兩個人同日過生日（以31天計，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請寫出你的實驗過程，記錄你所利用的數據，并結合你所學的知識簡要給出結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x、y滿足（x-2）2+y2=3，那么，
y
x
的最大值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）試寫出四邊形DFCE的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數關系式并寫出自變量t的取值范圍．
（2）試求出當t為何值時四邊形DFCE的面積為20cm2？
（3）四邊形DFCE的面積能為40嗎？如果能，求出D到A的距離；如果不能，請說明理由．
（4）四邊形DFCE的面積S（cm2）有最大值嗎？有最小值嗎？若有，求出它的最值，并求出此時t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡|a|+4ac-b2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P以2mm/s的速度從A向B移動，（不與B重合），動點Q以4mm/s的速度從B向C移動，（不與C重合），若P、Q同時出發，試問經過幾秒后，四邊形APQC的面積最小？并求出最小值．

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同步練習冊答案
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