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若＝，＝，其中>0,記函數f（x）=2·，f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，

（1）求的值；

（2）求f（x）的單調減區間和f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合．

下列命題：

①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數，且在[－1,0]上是增函數，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；

②若銳角α，β滿足cos α>sin β，則α＋β<；

③若f(x)＝2cos²－1，則f(x＋π)＝f(x)對x∈R恒成立；

④要得到函數y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個單位，其中真命題是________(把你認為所有正確的命題的序號都填上)．

（本小題滿分13分）若＝，＝,其中>0,記函數f（x）=（＋）·＋k．

（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍．

（2）若f（x）的最小正周期為，且當x時，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，

若＝，＝，其中>0,記函數f（x）=2·，f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，（1）求的值；（2）求f（x）的單調減區間和f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合．