Question

（本小題滿分13分）若＝，＝,其中>0,記函數f（x）=（＋）·＋k．

（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍．

（2）若f（x）的最小正周期為，且當x時，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，

 

Answer 1

【答案】

（1）0＜≤1

（2）f （x）=sin（2x－）

【解析】∵=   ＝∴＋=

故f（x）=（＋）·＋k＝

＝

＝  …………………………4分

（1）由題意可知，∴又>0，∴0＜≤1   …………6分

（2）∵T＝，∴＝1 ∴f （x）=sin（2x－）＋k＋

∵x∈ ………………8分

從而當2x－＝即x=時f_max（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=

∴k=－   故f （x）=sin（2x－）…………………12分