解：當a＝0時顯然符合，………

　　當a≠0時，△≥0是有根的必要條件，正面用補集的方法求解，

　　顯然方程不可能有根為0……4分

　　故可在△≥0的大前提下求方程有兩個正根的條件

　　由△≥0得，4－4a≥0，得a≤1．………6分

　　，………10分

　　由補集法得a≤1．………12分

　　故方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個負根的充要條件是a≤1…………14分