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已知命題p::方程ax2+2x+1=0至少有一負根;命題q:任意實數x∈R滿足不等式x2+2ax+1≥0,

(1)求命題p中a的范圍

(2)若命題“pq”為真,命題“pq”為假時,求實數a的取值范圍.

答案:
解析:

  (1)分三種情況得到

  (2)分二種情況得到


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:對于區間[-1,1]上任意實數x,不等式-x2-ax+2≥0成立;命題q:方程sinx•cosx=a+1有解.若命題“p或q”是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1
表示焦點在y軸的雙曲線;
命題q:已知
a
=(x,-k,1),
b
=(x,x,k+3)
,對任意x∈R,
a
b
>0
恒成立.
(Ⅰ) 寫出命題q的否定形式¬q;
(Ⅱ) 求證:命題p成立是命題q成立的充分不必要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p: 是方程的兩個實根,不等式 對任意實數恒成立;命題q:不等式有解,若命題p是真命題,命題q是假命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p: 是方程的兩個實根,不等式 對任意實數恒成立;命題q:不等式有解,若命題p是真命題,命題q是假命題,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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