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已知△ABC的外心為O,,則=( )
A.8
B.4
C.2
D.1
【答案】分析:過O點作OD垂直AB于D,可由垂徑定理得D為AB的中點.根據向量數量積的定義,=,故可得
解答:解:如圖,過O點作OD⊥AB于D,則由垂徑定理得
Rt△AOD中,cos∠OAB=
所以
=
又∵ 
,得
故選B
點評:本題主要考查向量在幾何中的應用,以及向量數量積的幾何意義,屬中檔題.解題中應該注意會巧妙的轉化問題,利用直角三角形三角函數的事定義,問題化繁為簡.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的重心,垂心,外心分別為G,H,O,且滿足
HG
=m
GO
,則m=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外心為O,
AO
AB
=8
,則|
AB
|
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•南通二模)已知△ABC的內角A的大小為120°,面積為
3

(1)若AB=2
2
,求△ABC的另外兩條邊長;
(2)設O為△ABC的外心,當BC=
21
時,求
AO
BC
的值.

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科目:高中數學 來源:2010年重慶市南開中學高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC的外心為O,,則=( )
A.8
B.4
C.2
D.1

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