Question

已知△ABC的外心為O，，則=（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：過O點作OD垂直AB于D，可由垂徑定理得D為AB的中點．根據(jù)向量數(shù)量積的定義，=，故可得
解答：解：如圖，過O點作OD⊥AB于D，則由垂徑定理得
Rt△AOD中，cos∠OAB=
所以
=
又∵ 
∴，得
故選B
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用，以及向量數(shù)量積的幾何意義，屬中檔題．解題中應該注意會巧妙的轉(zhuǎn)化問題，利用直角三角形三角函數(shù)的事定義，問題化繁為簡．