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已知偶函數y=f(x)定義域是[-3,3],當時,f(x)=-1.

(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)畫出函數y=f(x)的圖象,并利用圖象寫出函數y=f(x)的單調區間和值域.
(1) ;
(2)由圖象得該函數的單調遞減區間是,單調遞增區間是,值域為

試題分析:(1)因為函數是偶函數,所以有,取,則,所以,從而,故求得所求函數解析式為;
(2)先作出函數的圖像,再將其圖像向下平移一個單位長度,得到函數的圖像,再由偶函數關于軸對稱性,作出函數,從而得到所求函數圖像.
試題解析:(1) 設x<0,則-x>0.
由y=f(x)是偶函數,得f(x)=f(-x)=-1    3分
所以,             4分
(2)畫圖                6分

由圖象得該函數的單調遞減區間是,單調遞增區間是.  8分
函數的值域為                         10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數滿足
(1)求證,并求的取值范圍;
(2)證明函數內至少有一個零點;
(3)設是函數的兩個零點,求的取值范圍.

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設函數為常數
(1)求的最小值的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整數,使得對于任意均成立,若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.

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已知增函數是定義在(-1,1)上的奇函數,其中,a為正整數,且滿足.
⑴求函數的解析式;
⑵求滿足的范圍;

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試判斷函數在[,+∞)上的單調性.

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已知.
(Ⅰ)當時,判斷的奇偶性,并說明理由;
(Ⅱ)當時,若,求的值;
(Ⅲ)若,且對任何不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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已知函數, 若, 則實數的取值范圍       .

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已知函數,當變化時, 恒成立,則實數的取值范圍是___________.

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已知上的奇函數,對都有成立,若,則等于
A.B.C.D.

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