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已知是上的奇函數,對都有成立,若,則等于
A．B．C．D．
C.

試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數.，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數是以4為周期的周期函數.所以f(2014)=f(2)=0.本題的關鍵是把奇函數與所給的式子結合起來得到周期為四的結果.注這個條件多余.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數y=f(x)定義域是[－3，3]，當時，f(x)=－1.

（1）求函數y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數y=f(x)的單調區間和值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且，（1）判斷函數的奇偶性；（2）判斷在上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區間上是增函數.
（1）求實數的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數在區間上的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足當時，總有．若則實數的取值范圍是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意xÎ[2,4]恒成立，則m的取值范圍為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在上的函數，有如下四個命題：
① 若，則函數是奇函數；②若則函數不是偶函數；
③ 若則函數是上的增函數；④若則函數不是上的減函數．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上的奇函數，且當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍是    　 ．

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