6、原點(diǎn)O和點(diǎn)P（1，1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線y=f（x）過原點(diǎn)O和點(diǎn)P（-1，2），若曲線y=f（x）在P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°，且l的傾斜角為鈍角．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤4．