【題目】如圖，點E為矩形ABCD的邊BC長上的一點，作DF⊥AE于點F，且滿足DF=AB．下面結論：①△DEF≌△DEC；②S△ABE = S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正確的結論是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確；在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE＝S△ADF；②正確；得出BE＝AF，④正確，③不正確；即可得出結論．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C＝∠ABE＝90°，AD∥BC，AB＝CD，
∵DF＝AB，
∴DF＝CD，
∵DF⊥AE，
∴∠DFA＝∠DFE＝90°，
在Rt△DEF和Rt△DEC中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），①正確；
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAF，
在△ABE和△DFA中，
，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴S△ABE＝S△ADF；②正確；
∴BE＝AF，④正確，③不正確；
正確的結論有3個，
故選：C．
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【題目】如圖，CD為大半圓的直徑，小半圓的圓心O1在線段CD上，大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2（結果保留準確數）
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【題目】如圖，點A、B都在反比例函數y=
（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．則k的值為_______．
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－3，0，1，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
(1)如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是______；
(2)數軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
(3)如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等.（直接寫出答案）
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【題目】已知m，n是實數，定義運算“*”為：m*n＝mn+n．
（1）分別求4*（﹣2）與4*
的值；
（2）若關于x的方程x*（a*x）＝﹣
有兩個相等的實數根，求實數a的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E,CF∥AE交AD延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長．
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【題目】為了豐富校園文化，促進學生全面發展.我市某區教育局在全區中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題.
（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數；
（2）求扇形統計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；
（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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