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如圖,O是邊長為1的正△ABC的中心,將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°,得△A1B1C1,則△A1B1C1與△ABC重疊部分(圖中陰影部分)的面積為(  )

A. B. C. D.

 

 

B

 

【解析】

根據旋轉的性質,觀察圖形易得,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長為,且面積是△ABC的.重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差,代入數據計算可得答案.

根據旋轉的性質可知,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長為,且面積是△ABC的

觀察圖形可得,重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差,

∴△ABC的高是,一個小等邊三角形的高是

∴△ABC的面積是×1×=,一個小等邊三角形的面積是××=

所以重疊部分的面積是×3=

故選B.

 

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.1練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,直線a,b被直線c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,則∠3=  度.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,則∠A=  .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,且D、E兩點分別在BC,AB上.若AD為∠BAC的角平分線,AD=AE,則∠AED=(  )

A.50° B.60° C.65° D.80°

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點,DE⊥AB,垂足為點E,則DE等于(  )

A. B. C. D.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將邊長為4個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為(  )

A.12 B.16 C.20 D.24

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,過等邊△ABC的頂點A作射線,若∠1=20°,則∠2的度數是(  )

A.100° B.80° C.60° D.40°

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC是等邊三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,則邊CD的長為   .

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,BE交AD于點G,則=  .

 

 

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