Question

已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，則邊CD的長為　 　．

 

 

Answer 1

2

 

【解析】

延長AD到點E，使DE=CD，連接CE．通過證明△BCD≌△ACE，可得出BD=AE，從而得出CD的值．

【解析】
延長AD到點E，使DE=CD，連接CE．

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等邊三角形

∴∠DCE=60°，CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ACE

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5，AD=3

∴DE=2

∴CD=2．

故答案為：2．