Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

先根據已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，再根據翻折變換（折疊問題）的性質，從而不難求得四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2的面積的比．

解：∵ ∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9

∵△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，

∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，

設△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，

∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是．

故選D．