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如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,那么線段DE的長度為   .

 

 

3

 

【解析】

首先,利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3;然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形,則DE=AD.

【解析】
如圖,∵在等邊△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中點,

∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,

∴AD=ABcos30°=6×=3

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,

∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠CAD=60°,

∴△ADE的等邊三角形,

∴DE=AD=3,即線段DE的長度為3

故答案是:3

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1,則此等腰三角形的周長為(  )

A.5 B.7 C.5或7 D.6

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點,DE⊥AB,垂足為點E,則DE等于(  )

A. B. C. D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,過等邊△ABC的頂點A作射線,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)是(  )

A.100° B.80° C.60° D.40°

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,點P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE=   .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC是等邊三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,則邊CD的長為   .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知等邊三角形ABC的邊長為3+,則△ABC的周長是  .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章24.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為(  )

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章24.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列語句錯誤的是(  )

A.如果m,n為實數(shù),那么m(n)=(mn)

B.如果m,n為實數(shù),那么(m+n)=m+n

C.如果m,n為實數(shù),那么m(+)=m+m

D.如果k=0或=,那么k=0

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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