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（本小題12分）
已知奇函數(shù)對任意，總有，且當時，.
（1）求證：是上的減函數(shù).
（2）求在上的最大值和最小值.
（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點（2，0），求a、b的值；
（2）設函數(shù)y="f(x)" 的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證。

（本題滿分14分）已知函數(shù) 
（Ⅰ）設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；
（Ⅱ）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題14分）已知函數(shù)，設。
（Ⅰ）求F（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值。
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

已知函數(shù)在處取得極小值2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．