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(本小題滿分12分)已知命題P:函數R上的減函數,命題Q:在 時,不等式恒成立,若命題“”是真命題,求實數的取值范圍.

解析試題分析:P函數R上的減函數, ,故有…3分
Q:由
 時恒成立,                            ……6分
……8分,                                 ……9分
是真命題,故真或真,所以有          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
考點:本題考查了真值表的運用
點評:簡易邏輯是高中數學的重要基礎知識,是高考的必考內容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面:一是判斷命題的真假、四種命題的關系、充要條件的判定等作基礎性的考查,題型多以選擇、填空題的形式出現;二是以函數、方程、三角、不等式等知識為載體,以集合的語言和符號為表現形式,結合簡易邏輯知識考查學生的數學思想、數學方法和數學能力,題型常以解答題的形式出現.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(I)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若恒成立,試確定實數k的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

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(本題滿分12分)
已知函數
(I)求的最小值;
(II)若對所有都有,求實數的取值范圍。

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(本小題滿分13分)
設函數的導函數為,且
(Ⅰ)求函數的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)求函數的極值。

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(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)若函數處取得極值,求實數a的值;
(Ⅱ)在(I)條件下,若直線與函數的圖象相切,求實數k的值;
(Ⅲ)記,求滿足條件的實數a的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為奇函數,a為常數。
(1)求的值;并證明在區間上為增函數;
(2)若對于區間上的每一個的值,不等式恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)確定上的單調性;
(Ⅱ)設上有極值,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數).
(1)若的定義域和值域均是,求實數的值;
(2)若對任意的,總有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數,其中常數a > 0.
(1) 當a = 4時,證明函數f(x)在上是減函數;
(2) 求函數f(x)的最小值.

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同步練習冊答案
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