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(2009•成都二模)與拋物線y2=2x關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱的拋物線方程是
y2=-2(x+2)
y2=-2(x+2)
分析:設(shè)曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),其關(guān)于點(diǎn)(-1,0)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)對(duì)稱性可分別表示出x0和y0,代入拋物線y2=2x即可得到答案.
解答:解:設(shè)曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),其關(guān)于點(diǎn)(-1,0)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)
依題意可知x0=-x-2,y0=-y
把點(diǎn)(x0,y0)代入拋物線y2=2x得(-y)2=2(-x-2),即y2=-2(x+2)
故答案為:y2=-2(x+2).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、對(duì)稱變換,代入法求軌跡方程等.解答關(guān)鍵是充分利用了點(diǎn)的對(duì)稱性來解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(I)從中任意選取3個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有2個(gè)廠家的奶粉檢驗(yàn)合格的概率;
(Ⅱ)每次從中任意抽取一個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)(抽檢不重復(fù)),記首次抽檢到合格奶粉時(shí)已經(jīng)檢驗(yàn)出奶粉存在質(zhì)量問題的廠家個(gè)數(shù)為隨即變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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