Question

（2009•成都二模）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)i³-

1+i

1-i

的結(jié)果是（　　）

A．-2i

B．2i

C．0

D．-1-i

Answer 1

分析：利用i²=-1化簡(jiǎn)i³，將復(fù)數(shù)的分子、分母同時(shí)乘以1+i化簡(jiǎn)

1+i

1-i

，得到i³-

1+i

1-i

的結(jié)果．

解答：解：i³-

1+i

1-i

=-i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=-i-i=-2i，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，應(yīng)該將復(fù)數(shù)的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，屬于基礎(chǔ)題．