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(2009•成都二模)在△ABC中,a、b、c分別是三內角A、B、C所對邊的長,若bsinA=asinC,則△ABC的形狀( 。
分析:利用正弦定理,將邊轉化為角,可得sinBsinA=sinAsinC,所以sinB=sinC,所以△ABC是等腰三角形.
解答:解:根據正弦定理,∵bsinA=asinC,
∴sinBsinA=sinAsinC,
∵A是三角形的內角
∴sinA≠0
∴sinB=sinC
∴b=c
∴△ABC是等腰三角形
故選C.
點評:本題以三角形為載體,考查三角形形狀的判斷,考查正弦定理的運用,解題時將邊角互化是關鍵.
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