Question

若曲線y=x³+px+q與x軸相切，則p，q之間的關系滿足（ ）
A．
B．
C．2p-3q²=0
D．2q-3p²=0

Answer 1

【答案】分析：求函數的導數，令其為0，求出切點坐標，代入曲線方程得p，q之間的關系．
解答：解：y′=3x²+p
令y′=3x²+p=0得x=或-
∵y=0是切線
∴切點為（，0）或（-，0）
代入曲線y=x³+px+q得

故選項為B
點評：考查導數在切點處的值為切線的斜率；切點在切線上又在曲線上．