Question

若曲線y=x³+px+16與x軸相切，則實數p的值為（ ）
A．12
B．-12
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：求函數的導數，令其為0，求出切點坐標，代入曲線方程可解p值．
解答：解：求導數可得y′=3x²+p，p＜0，
令y′=3x²+p=0得x=或-，
∵直線x軸即y=0是切線，
∴切點為（，0）或（-，0），
代入曲線y=x³+px+16可得p=-12
故選B
點評：本題考查導數在切點處的值為切線的斜率；切點在切線上又在曲線上．