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如圖所示，半徑為R的半圓形光滑軌道固定在水平地面上，A與B兩點(diǎn)在同一豎直線上，質(zhì)量為m的小球以某一速度自A點(diǎn)進(jìn)入軌道，它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)后飛出，最后落在C點(diǎn)，現(xiàn)已測(cè)出AC=2R，則小球自A點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)的速度為多少？

在下圖中，一根自由懸掛著的繩子，有人將它的中點(diǎn)緩慢下拉，使它成兩條直線形狀，則繩子的重力勢(shì)能是增大，減小，還是不變？

如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直

平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，g取

10m/s²,求：

(1) 在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？     

(2) 在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？

(3) 為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)  時(shí)最小速率是多少?

如圖甲所示，電阻不計(jì)，間距為的平行長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為的導(dǎo)體棒固定連接在導(dǎo)軌左端，另一阻值也為的導(dǎo)體棒垂直放置到導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，并可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦移動(dòng)。現(xiàn)有一根輕桿一端固定在中點(diǎn)，另一端固定于墻上，輕桿與導(dǎo)軌保持平行，兩棒間距為。若整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且從某一時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示的方式變化。

（1）求在0～時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體棒的電流的大小與方向；

（2）求在時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量；

在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛。當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a₁的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a₂的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)。則

A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小

B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大

C．若，則兩車一定不會(huì)相撞

D．若，則兩車一定不會(huì)相撞

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m = 2.0×10³kg ，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW ，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開(kāi)始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a = 1.0m/s² 。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m ，直到獲得最大速度后才勻速行駛。試求：

（1）汽車的最大行駛速度；

（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；

（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率；

（4）當(dāng)汽車的速度為32m/s時(shí)的加速度；  

（5）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間。

對(duì)某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，已知運(yùn)行的軌跡是半徑為的圓周，周期為，求：（1）該行星的質(zhì)量；（2）測(cè)得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？

質(zhì)量為40kg的物體靜止在水平面上，當(dāng)在400N的水平拉力作用下由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)16m的距離時(shí)，速度為16 m/s，求物體受到的阻力是多少?

光子能量為E的一束光，照射容器中的氫氣(設(shè)氫原子處于n=3的能級(jí))，氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率為n ₁，n ₂，n ₃，n ₄，n ₅，n ₆的6種光，且n ₁＜n ₂＜n ₃＜n ₄＜n ₅＜n ₆，則E等于：

A．hn ₁　　　　　　　　　 B．hn ₆

C．h(n ₆－n ₁)　　　　　　　D．h(n ₁+n ₂+n ₃+n ₄+n ₅+n ₆)

做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖5所示的紙帶．按時(shí)間順序取a、b、c、d、e、f、g、h、i共9個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電火花計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50Hz，試根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度．（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)ｃ時(shí)的速度．