Question

一種氫氣燃料的汽車，質量為m = 2.0×10³kg ，發動機的額定輸出功率為80kW ，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a = 1.0m/s² 。達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m ，直到獲得最大速度后才勻速行駛。試求：

（1）汽車的最大行駛速度；

（2）汽車勻加速啟動階段結束時的速度；

（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率；

（4）當汽車的速度為32m/s時的加速度；  

（5）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。

Answer 1

（1）（2）（3）（4）（5）55s

解析:

（1）汽車的最大行駛速度

（2）設汽車勻加速啟動階段結束時的速度為，

由，得

由，得

（3）當速度為5m/s時，處于勻加速階段，

牽引力的瞬時功率為：

（4）當速度為32m/s時，處于恒定功率啟動階段，設牽引力為，加速度為

由

由，得

（5）勻加速階段的時間為

恒定功率啟動階段的時間設為，由動能定理

，得t₂=35s

所以，總的時間為t=t₁+t₂=55s