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一質量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點．如圖所示，粒子的重力不計，試求：

(1)圓形勻強磁場區域的最小面積：

(2)c點到b點的距離．

宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球,經過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落點之間的距離L.若拋出時的初速度增大到原來的2倍,則拋出點與落點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常量為G.求該星球的第一宇宙速度.

兩顆人造地球衛星，都繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑之比為R₁∶R₂=4∶1，則這兩顆衛星的線速度大小之比為_________，角速度大小之比是_________，運動周期之比是_________，向心加速度之比是_________.

人造地球衛星環繞地球做勻速圓周運動時，以下敘述正確的是（    ）

??A．衛星的速度一定大于或等于第一宇宙速度

??B．在衛星中用彈簧測力計稱一個物體的重力時讀數為零

??C．在衛星中，一個天平的兩個盤上分別放上質量不等的兩個物體，天平平衡

??D．在衛星中，一切物體的質量都為零

設想把質量為m的物體放到地球的中心，地球質量為M、半徑為R、則物體與地球間的萬有引力是（    ）

??A．零?        B．無窮大?    ?C．?      D．無法確定

一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質量是地球質量的________________倍.

如下左圖是過山車的實物圖，右圖為過山車的模型圖．在模型圖中半徑分別為R₁＝2.0m和R₂＝8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為＝37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．為使小車從P點以一定的初速度沿斜面向下運動能過A、B兩點，小車在P點的速度滿足什么條件．（小車可視作質點，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為μ＝，g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）

已知電子的質量為0.91×10^-30 kg，質子的質量為1.67×10^-27 kg，如果電子與質子間相距為1.0×10^-10 m，則它們之間的萬有引力為_____________N.

如圖7-23所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體，A，B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣。A的質量可不計，B的質量為M，并與一勁度系數k=5×10³N/m的較長的彈簧相連，已知大氣壓強p₀=1×10⁵Pa，平衡時，兩活塞問的距離L₀=0.6m，現用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后，保持平衡，此時，用于壓A的力F=5×10²N, 求活塞A向下移動的距離。（假定氣體溫度保持不變）

如圖所示，小車的質量為，后端放一質量為的鐵塊，鐵塊與小車之間的動摩擦系數為，它們一起以速度沿光滑地面向右運動，小車與右側的墻壁發生碰撞且無能量損失，設小車足夠長，則

小車被彈回向左運動多遠與鐵塊停止相對滑動？

鐵塊在小車上相對于小車滑動多遠的距離？