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14．在一個圓筒內有一個折射率為n、半徑為R的半球形玻璃磚，玻璃磚的平面與圓筒壁垂直，圓筒的半徑也為R，此裝置的剖面圖如圖所示．現有一束平行單色光垂直玻璃磚的平面射向玻璃磚，有部分光線從玻璃磚中射出，已知光在真空中的速度為c，求：
（i）射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的最短時間；
（ii）要想所有光線都不需要射出玻璃磚，可在玻璃磚的平面上粘貼黑紙，求黑紙的最小面積．

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13．如圖所示，某工件由三棱柱和$\frac{1}{4}$圓柱兩個相同透明玻璃材料組成，其截面如圖該玻璃材料的折射率為n=$\sqrt{2}$，ABC為直角三角形，∠ABC=30°，CDE為$\frac{1}{4}$圓，半徑為R，CE貼緊AC，一束單色平行光沿著截面從AB邊射入工件后垂直CE進入$\frac{1}{4}$圓；
（1）求該平行光進入AB界面時的入射角θ．
（2）若要使到達CD面的光線都能從CD面直接折射出來，該$\frac{1}{4}$圓至少要沿AC方向向上移動多大距離．

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12．一玻璃四棱柱ABCD-A′B′C′D′平放在水平桌面上，底面ABCD是邊長為a=6$\sqrt{3}$cm的正方形，棱高為h=6cm，現在下底面ABCD中心O處放一點光源，不考慮反射光，玻璃的折射率為$\sqrt{2}$，求上底面A′B′C′D′發光的面積．（結果可含π和根號）

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10．如圖所示，底端帶彈性擋板且足夠長的光滑直桿與水平方向的夾角為53°，質量分別為m_A、m_B的兩個帶孔彈性小球A、B（孔徑略大于桿的直徑）穿在桿上，且m_B=3m_A，A球在B球的上方．先將B球釋放，經過t=0.5s再將A球釋放，當A球下落0.375s時，剛好與B球在桿上的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知重力加速度大小g取10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，忽略空氣阻力及碰撞中的能量損失．僅考慮B球與擋板碰一次的情況．求：
（1）P點到擋板的距離；
（2）A球釋放時與擋板間的距離．

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6．如圖所示，ABC三物體被力F₁推壓在光滑豎直墻面上，一條輕繩跨過滑輪連在物體A和C上，物體C還受一大小為6N的向下的拉力F，三物體處于靜止狀態，已知三物體所受重力的關系是G_A=$\frac{1}{2}$G_B=$\frac{1}{3}$G_C=10N，則下列判斷正確的是（　　）

	A．	輕繩上的張力大小為30N
	B．	物體A所受摩擦力方向向下，大小為23N
	C．	物體AB間的彈力小于物體BC間的彈力
	D．	物體C所受摩擦力方向向上，大小為3N

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5．如甲圖所示，質量為M的物體在粗糙斜面上以加速度a₁加速下滑；現在物體上放一個質量同為M的重物，如乙圖所示，它們將以加速度a₂共同下滑；若施加一個豎直向下、大小為2Mg的力F作用在物體上，物體將以加速度a₃加速下滑．那么a₁：a₂：a₃等于（　　）

A．

1：1：1

B．

1：1：3

C．

1：2：3

D．

1：2：2