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15．如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場，板長L=0.8m，板間距離d=0.6m．在金屬板右側有一磁感應強度B=2.0×10^-2T，方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為l₁=0.12m，磁場足夠長．MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場右邊界的距離為l₂=0.08m，MN及磁場邊界均與AB兩板中線OO′垂直．現有帶正電的粒子流由金屬板左側沿中線OO′連續射入電場中．已知每個粒子的速度v₀=4.0×10⁵m/s，比荷$\frac{q}{π}$=1.0×10⁸C/kg，重力忽略不計，每個粒子通過電場區域的時間極短，電場可視為恒定不變．

（1）求t=0時刻進入電場的粒子打到熒光屏上時偏離O′點的距離；
（2）若粒子恰好能從金屬板邊緣離開，求此時兩極板上的電壓；
（3）試求能離開電場的粒子的最大速度，并通過計算判斷該粒子能否打在右側的熒光屏上？如果能打在熒光屏上，試求打在何處．

14．正負電子對撞機是使正負電子以相同速率對撞（撞前速度在同一直線上的碰撞）并進行高能物理研究的實驗裝置，該裝置一般由高能加速器（同步加速器或直線加速器）、環形儲存室（把高能加速器在不同時間加速出來的電子束進行積累的環形真空室）和對撞測量區（對撞時發生的新粒子、新現象進行測量）三個部分組成．為了使正負電子在測量區內不同位置進行對撞，在對撞測量區內設置兩個方向相反的勻強磁場區域．對撞區域設計的簡化原理如圖所示：MN和PQ為足夠長的豎直邊界，水平邊界EF將整個區域分成上下兩部分，Ⅰ區域的磁場方向垂直紙面向內，Ⅱ區域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B．現有一對正負電子以相同速率分別從注入口C和注入口D同時水平射入，在對撞測量區發生對撞．已知兩注入口到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為L，正電子的質量為m，電量為+e，負電子的質量為m，電量為-e．

（1）試判斷從注入口C入射的是正電子還是負電子；
（2）若L=4$\sqrt{3}$d，要使正負電子經過水平邊界EF一次后對撞，求正負電子注入時的初速度大小；
（3）若只從注入口C射入電子，間距L=13（2-$\sqrt{3}$）d，要使電子從PQ邊界飛出，求電子射入的最小速率，及以此速度入射到從PQ邊界飛出所需的時間．

13．如圖所示，將質量為2m的長木板固定在光滑水平面上．一質量為m的鉛塊（可視為質點）以水平初速v₀由木板左端滑上木板，并恰好能滑至木板的右端．若不固定木板，讓鉛塊仍以相同的初速度v₀由左端滑上木板，設鉛塊在滑動過程中所受摩擦力始終不變，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	鉛塊仍能滑到木板右端
	B．	鉛塊將從木板右端飛出
	C．	鉛塊滑到右端前就將與木板保持相對靜止
	D．	以上情況均有可能

12．圖中虛線PQ上方有一磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．O是PQ上一點，在紙面內從O點向磁場區域的任意方向連續發射速率為v₀的粒子，粒子電荷量為q、重力為m．現有兩個粒子先后射入磁場中并恰好在M點相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（　　）

	A．	兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔可能為$\frac{2πm}{3qB}$
	B．	兩個粒子射入磁場的方向分別與PQ成30°和60°角
	C．	在磁場中運動的粒子離邊界的最大距離為$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$
	D．	垂直PQ射入磁場中的粒子在磁場中的運動時間最長

11．如圖a所示，O為加速電場上極板的中央，下極板中心有一小孔O′，O與O′在同一豎直線上，空間分布著有理想邊界的勻強磁場，其邊界MN、PQ（加速電場的下極板與邊界MN重合）將勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區域，Ⅰ區域高度為d，Ⅱ區域的高度足夠大，兩個區域的磁感應強度大小相等，方向如圖．一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從O點由靜止釋放，經加速后通過小孔O′，垂直進入磁場Ⅰ區．設加速電場兩極板間的電壓為U，不計粒子的重力．
 
（1）求粒子進入磁場Ⅰ區時的速度大小；
（2）若粒子運動一定時間后恰能回到O點，求磁感應強度B的大小；
（3）若將加速電場兩極板間的電壓提高到3U，為使帶電粒子運動一定時間后仍能回到O點，需將磁場Ⅱ向下移動一定距離，（如圖b所示）．求磁場Ⅱ向下移動的距離y及粒子從O′點進入磁場Ⅰ到第一次回到O′點的運動時間t．

10．一個勁度系數為k，絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質量為m，帶正電荷q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當加入如圖所示的場強為E的勻強電場后，小球開始運動，下列說法正確的是（　　）

	A．	球的速度為零時，彈簧伸長$\frac{Eq}{k}$
	B．	球做簡諧振動，振幅為$\frac{2Eq}{k}$
	C．	運動過程中，小球的機械能守恒
	D．	運動過程中，是電勢能、動能和彈性勢能相互轉化

9．在真空中水平放置一對平行金屬板，兩板間的電壓為U，一個電子以水平初速度v₀沿兩板中線射入電場，忽略電子所受的重力．設電子在電場中的豎直偏移距離為Y，當只改變偏轉電壓U或只改變初速度v₀時，下列哪個圖象能正確描述Y的變化規律（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如圖所示，一個傾角為θ的絕緣斜面固定在電場強度為E的勻強電場中．有一個質量為m、電荷量為+q的物體以初速度v₀從底端A滑上斜面，恰好能沿斜面做勻速直線運動．求：
（1）物體受到的斜面的摩擦力；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數．

7．如圖所示，A板發出的電子經加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關于電子的運動，下列說法中正確的是（　　）

	A．	滑動觸頭向右移動時，電子打在熒光屏上的位置上升
	B．	滑動觸頭向左移動時，電子打在熒光屏上的位置上升
	C．	電壓U增大時，電子打在熒光屏上的速度大小不變
	D．	電壓U增大時，電子從發出到打在熒光屏上的時間不變

6．相距很近的平行板電容器AB，A、B兩板中心各開有一個小孔，如圖甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續均勻地發射出電子，電子的初速度為v₀，質量為m，電量為e，在AB兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，其中U₀=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6e}$；緊靠B板的偏轉電場的電壓也等于U₀，上極板恒帶正電，板長為L，兩板間距為d，偏轉電場的中軸線（虛線）過A、B兩板中心，距偏轉極板右端$\frac{L}{2}$處垂直中軸線放置很大的熒光屏PQ．不計電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運動時間忽略不計．求：

（1）在0-$\frac{T}{2}$時間內和$\frac{T}{2}$-T時間內，由B板飛出的電子的速度各為多大；
（2）在0-T時間內熒光屏上有兩個位置會發光，試求這兩個發光點之間的距離．（結果采用L、d表示）；
（3）以偏轉電場的中軸線為對稱軸，只調整偏轉電場極板的間距，要使熒光屏上只出現一個光點，極板間距應滿足什么要求．