Question

4．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r=1m的圓周自A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)，（π≈3）求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程？
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度的大小？

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長(zhǎng)度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速度的定義即可正確解答本題．

解答 解：（1）如圖所示A運(yùn)動(dòng)$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)的位移方向如圖與水平方向夾角為45°斜向上，
大小為${x}_{AB}=\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}$m．
路程為$s=\frac{3}{4}×2πR=\frac{3}{2}πR$=4.5m；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{\sqrt{2}}{6}$m/s，
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為$\sqrt{2}$m，路程為4.5m；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為$\frac{\sqrt{2}}{6}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎(chǔ)概念，要深刻理解其定義，注意從標(biāo)量和矢量的角度進(jìn)行區(qū)分．