Question

19．如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37°，輕繩OB水平，一端系在墻上，O點處掛一重為40N的物體．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求AO、BO的拉力各為多大？
（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為150N，則所吊重物重力最大不能超過多大？

Answer 1

分析 （1）對結點0受力分析，根據共點力平衡，運用合成法求出AO和BO繩子的拉力；
（2）通過分析哪根繩子承受的拉力最大，從而求出重物的最大重力．

解答 解：（1）對結點0受力分析，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有：${T}_{AO}=\frac{G}{cos37°}$=$\frac{40}{0.8}=50$N
T_BO=Gtan37°=40×$\frac{0.6}{0.8}$=30N
（2）O點受三個力作用而處于平衡狀態，結合圖中三角形知識，可知由于T_OA＞T_OC＞T_OB，故：
G₁=T_OAcos37°=150×0.8=120N
答：（1）OA、OB的拉力分別為50N、30N．
（2）所吊重物重力最大不能超過120N．

點評 本題是物體平衡中臨界問題，其基礎是分析物體受力、正確作出力的分解圖．