Question

10．在把電流表改裝成電壓表的實驗中，需要利用如圖所示的電路測定電流表的內阻，其主要操作步驟如下：
①接通S₁，調節R₁，使電流表指針偏轉到滿刻度；
②再接通S₂，調節R₂，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半；
③讀出R₂的阻值，即可認為電流表的內阻r_g=R₂．
現備有如下器材：
A．電流表（量程0～100 μA，內阻約為100Ω）
B．電阻箱（范圍0～9.9Ω）
C．電阻箱（范圍0～999.9Ω）
D．電阻箱（范圍0～99 999Ω）
E．電源（電動勢3V，內阻不計）
F．電源（電動勢6V，內阻不計）
G．開關和若干導線
（1）電路圖中R₁應選D，R₂應選C，電源應選F．（填入所選器材的字母代號）
（2）實驗中讀得R₂的阻值為100Ω，若將此電流表改裝成量程為3V的電壓表，應串聯一個阻值為29900Ω的電阻．
（3）若用此改裝表去測量一穩恒電壓，則測量值和真實值相比偏小．（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 根據半偏法測量電流表內阻的原理進行器材的選擇；
電流表改裝成電壓表要串聯一個大電阻分壓
改裝表的內阻測量值偏小，則電壓表示數偏小．

解答 解：（1）“半偏法測量電流表內阻原理”，S₂打開與閉合，近似認為干路中電流不變，前提是R＞＞R_g．
故實驗器材選擇應滿足：①電源電動勢盡可能大，②R盡可能大．所以R₁選用大量程的電阻箱D，
R₂選用量程跟電流表內阻差不多的即可，選C．為減小實驗誤差，電源應選擇F；
（2）電流表改裝成電壓表要串聯一個大電阻分壓：U=I_g（R₂+R），3V=100×10^-6（100+R），得：R=29900Ω；
（3）當S₂閉合時，R₂和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g，而電阻R不變，所以S₂閉合后的干路電流比閉合前的總電流要大，
即電流大于I_g，而此時電流表支路的電流等于$\frac{{I}_{g}}{2}$，那么R₂支路的電流要大于$\frac{{I}_{g}}{2}$，
那么其電阻肯定要小于R_g．所以，用此方法測量的電流表內阻的測量值比真實值要偏小．
電流表內阻測量值小于真實值，則改裝成電壓表時串聯的分壓電阻偏大，電壓表內阻偏大，
用改裝后的電壓表去測量一穩恒電壓，由于電壓表內阻偏大，流過電壓表的電流偏小，
電壓表指針偏角偏小，則測量值和真實值相比，測量值偏小．
故答案為：（1）D；C；F；（2）串；29900；（3）偏小．

點評 本題考查半偏法測電流表內阻的原理和電壓表的改裝原理，難點是對半偏法測電流表內阻誤差的分析．