Question

14．一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，拋出點距地面高度為H=20m．求：
（1）小球在空中的飛行時間是多少；
（2）小球落地點距拋出點的水平距離是多少；
（3）落地時小球的速度大小是多少．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，飛行時間由拋出點的高度決定，豎直方向做自由落體運動，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時間．
（2）小球水平方向做勻速直線運動，由公式x=v₀t求解水平距離．
（3）由水平和豎直兩個分速度合成求落地速度．

解答 解：（1）由H=$\frac{1}{2}$gt²得t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）由x=v₀t得x=10×2m=20 m
（3）經過2s，小球的豎直速度為vy=gt=20 m/s
所以落地時速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=10$\sqrt{5}$ m/s
答：（1）小球在空中的飛行時間是2s；
（2）小球落地點距拋出點的水平距離是20m；
（3）落地時小球的速度大小是10$\sqrt{5}$ m/s．

點評 解答本題關鍵掌握平拋運動的分解方法和相應的規律：豎直方向做自由落體運動，水平做勻速直線運動．對于落地時速度也可以根據機械能守恒求．