Question

5．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移 x 與時間 t 的關(guān)系為 x=5t+t² （各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 第 1 s 內(nèi)的位移是 5 m
• B． 前 2 s 內(nèi)的平均速度是 6 m/s
• C． 任意相鄰的 1 s 內(nèi)位移差都是1 m
• D． 任意 1 s 內(nèi)的速度增量都是 2 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合位移關(guān)系式得出質(zhì)點(diǎn)的位移，從而得出平均速度的大小．根據(jù)△x=aT²求出相鄰時間內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=aT求出任意相等時間內(nèi)速度的變化量．

解答 解：A、第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x=5t+t²=5×1+1m=6m．故A錯誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移x=5t+t²=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B錯誤．
C、由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t+{t}_{\;}^{2}$得，加速度a=2m/s²，根據(jù)△x=aT²得，△x=2×1m=2m．故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)速度的變化量△v=aT=2×1m/s=2m/s．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．