Question

5．兩塊平行金屬板之間有一勻強電場，不同的帶電粒子都以垂直于電場線的方向飛入這一勻強電場．為使其通過這一電場時他們的橫向偏移量相同，它們進入電場之前應該具有（　　）

• A． 相同的動能，相同的荷質比
• B． 相同的動量，相同的荷質比
• C． 相同的速度，相同的荷質比
• D． 先由靜止開始，經同一電場加速后進入該偏轉電場

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，根據類平拋運動知識求解出側移量的表達式，根據表達式討論結果跟哪些因素有關．

解答 解：ABC、令粒子的質量為m、所帶電荷量為q，金屬板長為L，板間電場為E，粒子入射速度為v₀，則根據分運動公式，有：
L=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qE}{m}$
解得：y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$   ①
要使不同的帶電粒子的側移量相等，需要比荷相等且速度相等，故AB錯誤，C正確；
D、先由靜止開始，經同一電場加速后進入該偏轉電場，加速過程，有：
qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ②
聯立①②解得：
y=$\frac{E{L}^{2}}{4{U}_{1}}$
側移量y與粒子的比荷無關，故軌跡相同；故D正確；
故選：CD

點評 能用運動的合成與分解的方法求出粒子側移量的表達式，根據題設給出的條件由表達式進行分析，比荷為帶電微粒所帶電荷與質量的比值．