Question

1．在研究電學問題時我們經常把電流表當成理想電流表，但實際電流表是有內阻的，現設計如圖甲所示電路測量電流表G₁的內阻r₁．可供選擇的器材如下：
①待測電流表G₁：量程為0～5mA，內阻約為300Ω
②電流表G₂：量程為0～10mA，內阻為40Ω
③定值電阻R₁：阻值為10Ω
④定值電阻R₂：阻值為200Ω
⑤滑動變阻器R₃：阻值范圍為0～1000Ω
⑥滑動變阻器R₄：阻值范圍為0～20Ω
⑦干電池E：電動勢約為1.5V，內阻很小可忽略
⑧電鍵S及導線若干

（1）定值電阻R₀應選④，滑動變阻器R應選⑥．（在空格內填寫序號）
（2）用筆畫線代替導線，按圖甲要求，在圖乙中連接實物圖．
（3）實驗步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動變阻器滑片P調到左端）
②閉合電鍵S，移動滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數，分別記為I₁和I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標，I₂為橫坐標，作出相應圖線，如圖丙所示．
⑤根據I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測電流表G₁的內阻表達式為r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）由于電流表G₂的量程是待測電流表G₁的2倍，定值電阻要和待測電流表內阻接近；滑動變阻器采用的分壓式接法，為方便實驗操作應選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（2）根據電路圖連接實物電路圖．
（3）求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）定值電阻與待測電流表并聯起分流作用，定值電阻阻值應與待測電流表內阻相接近，故定值電阻選④；為方便實驗操作滑動變阻器選⑥．
（2）根據電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：


（3）由電路圖可知：I₂=I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$I₂，
I₁-I₂圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$，解得：r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
 故答案為：（1）④；⑥；（2）電路圖如圖所示；（3）（$\frac{1}{k}$-1）R₀．

點評 本題考查了實驗器材的選取、連接實物電路圖、實驗數據處理等；要掌握滑動變阻器的分壓接法；根據圖象應用并聯電路特點及歐姆定律可以求出電流表內阻．