Question

9．已知兩個共點力F的合力為2N，分力F₁的方向與合力F的方向成30°角，分力F₂的大小為$\sqrt{2}$N．則（　　）

• A． F₂的方向是唯一的．
• B． F₂有無數個可能的方向．
• C． F₁的大小是唯一的．
• D． F₁的大小可取$（{\sqrt{3}-1}）$N．

Answer 1

分析 已知合力的大小為2，一個分力F₁的方向已知，與F成30°夾角，另一個分力的最小值為Fsin30°=1N，根據三角形定則可知分解的組數．

解答 解：已知一個分力有確定的方向，與F成30°夾角（如圖中的虛線代表的分力F₁的方向），
知另一個分力的最小值為Fsin30°=1N
而另一個分力大小為$\sqrt{2}$N，大于分力的最小值，小于合力F，
根據力的平行四邊形定則，結合幾何性質，所以F₁的情況兩解的，那么F₂的大小方向也是兩種的，所以D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，知道平行四邊形定則與三角形定則的實質是相同的，要會通過畫三角形的方法來解決力的問題．