Question

17．如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車，甲車質量m₁=1kg，速度v₁=4m/s，尾部固定有輕彈簧，乙車m₂=2kg，速度v₂=7m/s，當兩車相碰后，彈簧壓縮到最短時鎖定裝置自動將兩車鎖在一起，求：
①兩車鎖在一起時的速度；②兩車鎖定后輕彈簧的彈性勢能．

Answer 1

分析 當小車甲與的速度相同時，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，根據動量守恒和能量守恒列方程求出速度與彈性勢能．

解答 解：①當小車甲與乙的速度相同時，彈簧被壓縮最短，彈簧的彈性勢能最大． 設向右為正方向，由動量守恒定律有：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v，
代入數據解得：v=6m/s，
②由能量守恒定律得：E_pm=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入數據解得：E_pm=3J；
答：①兩車鎖在一起時的速度是6m/s；
②兩車鎖定后輕彈簧的彈性勢能是3J．

點評 解決本題首先要明確研究的過程，其次把握信隱含的條件：彈簧伸長最長時兩木塊的速度相同．考查學生應用動量守恒定律和能量守恒定律解決物理問題的能力．