Question

11．如圖所示，物體P用兩根長度相等不可伸長的細線系于豎直桿上，它隨桿轉動，若轉動角速度為ω，則（　　）

• A． ω只有超過某一值時，繩子AP才有拉力
• B． 繩子BP的拉力隨ω的增大而增大
• C． 繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力
• D． 當ω增大到一定程度時，繩子AP的張力大于繩子BP的張力

Answer 1

分析 （1）物體P的重力、繩子BP的張力及繩子AP中可能存在的張力的合力提供P作勻速圓周運動的向心力；（2）用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運動定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析討論即可．

解答 解：設BP繩與豎直方向的夾角為θ，AP繩與豎直方向的夾角為α，
對物體P進行受力分析，根據向心力公式則有：
T_BPcosθ=mg+T_APcosα…①
T_BPsinθ+T_APsinα=mω²r…②
A、當ω較小時，BP繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時AP繩沒有力，當ω增加到某值時，BP繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時繩子AP才有力的作用，故A正確；
B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BP和AP的力都增大，故B正確；
C、當AP繩子沒有拉直時，AP繩拉力等于零，BP繩肯定有拉力，當AP繩拉直時，θ=α，由①式可知，繩BP的張力一定大于繩子AP的張力，故C正確，D錯誤；
故選：ABC

點評 本題的關鍵是對物體P進行受力分析，知道用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運動定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析討論，難度適中．