Question

19．一個滑雪運動員從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ=37°，如圖所示，滑雪板與雪地間的動摩擦因數是0.05，求5s內滑下來的路程和5s末的速度大小．（不計空氣阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出滑雪者下滑的加速度，結合速度時間公式求出5s末的速度，根據位移時間公式求出5s內的位移．

解答 解：根據牛頓第二定律得，滑雪者下滑的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.05×10×0.8m/s²=5.6m/s²，
則5s內滑下的路程s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5.6×25$=70 m，
5s末的速度v=at=5.6×5=28m/s．
答：5s內滑下來的路程為70m，5s末的速度為28 m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．