Question

4．隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯．某路段機動車限速為15m/s，一貨車嚴重超載后的質量為5.0×10⁴ kg，以15m/s的速度勻速行駛，發現紅燈時司機剎車，貨車做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s²．已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比？
（2）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比．
（2）根據速度位移公式求出貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離．

解答 解（1）根據速度時間公式得：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，
此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比為：t₁：t₂=a₂：a₁=2：1
（2）由速度-位移公式有：剎車距離為：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
則超載時剎車距離為：x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}$m=22.5 m，
正常裝載時剎車距離為：x₂=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{2×10}$ m=11.25 m．
答：（1）此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比為2：1；
（2）貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是22.5m、11.25m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．