Question

3．如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間（x-t）圖線．由圖可知（　�。�

• A． 在時刻t₁，a車追上b車
• B． 在時刻t₂，a、b兩車運動方向相反
• C． 在t₁到t₂這段時間內，b車的平均速率小于a車的平均速率
• D． 在t₁到t₂這段時間內，b車的速率一直比a車的大

Answer 1

分析 位移時間關系圖線反映位移隨時間的變化規律，圖線的斜率表示速度的大小，位移等于縱坐標的變化量，而平均速率等于路程與時間之比．

解答 解：A、在時刻t₁，a、b兩車的位置坐標相同，時刻t₁之前b比a的后面，則知b從后面追上a．故A錯誤．
B、圖線切線的斜率表示速度，在時刻t₂，a的速度為正，b的速度為負，知兩車運動方向相反．故B正確．
C、在t₁到t₂這段時間內，兩車的位移相等，由于a一直沿正向運動，而b先沿正向運動后負向運動，所以b通過的路程比a的大，因此b車的平均速率大于a車的平均速率．故C錯誤．
D、在t₁到t₂這段時間內，b圖線的斜率不是一直大于a圖線的斜率，所以b車的速率不是一直比a車大．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道位移時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示速度的大小，能夠通過圖線得出運動的方向．要注意平均速率與平均速度的區別．